数学史分类？

一、数学史分类？

数学作为人类历史上最早形成、最具基础性的学科，由于其知识体系的积累性而非替代性特点，如今已经形成一个极为庞大的学科体系。著名化学家傅鹰说过“科学给人知识，历史给人智慧。”现在分别从数学历史的角度(纵向)和数学结构的角度(横向)来整体认识数学。

一、从历史看数学

从纵向来看，数学可以划分为四个阶段：初等数学和古代数学阶段、变量数学阶段、近代数学阶段、现代数学阶段。

1、初等数学和古代数学阶段

初等数学和古代数学指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。一般来讲，现行中小学数学知识属于初等数学范畴。相对于以后时期的变量数学，初等数学又叫常量数学。

2．变量数学阶段

变量数学指17－19世纪初建立与发展起来的数学。其突出特点是，实现了数形结合，可以研究运动。这一时期可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。创建阶段有两个决定性步骤：一是1637年法国数学

家笛卡尔建立解析几何（起点），二是1680年前后英国数学家牛顿顿（ Newton，Isac，1642－1727）和德国数学家菜布尼兹（ Leibniz， Gottfried Wilhelm，1646－1716）分别独立建立的微积分学（标志）。

17世纪数学创作极其丰富，解析几何、微积分、概率论、射影几何等新学科陆续建立，近代数论也由此开始。18世纪是数学分析蓬勃发展的世纪。在这一时期，作为微积分的继续发展所产生的微分方程、变分法、级数理论等相继建立，形成数学分析学科体系，同时微分几何、高等代数也都处于萌芽状态。

3、近代数学阶段

近代数学是指19世纪的数学。19世纪是数学全面发展与成熟阶段，数学的面貌在这一时期发生了深刻变化，目前数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现出全面繁荣的景象。

概括地讲，这一时期的数学有三个特点：分析严密化、代数抽象化、几何非欧化。

在分析学方面，产生了以勒贝格（ Lebesgue， Henri Leon，1875～1941法国数学家）积分为核心的实变函数论。在代数学方面，引进了群、环、域等概念，这些概念具有广泛的应用价值和潜在的理论意义，成为抽象代数的基础。在几何学方面，产生了完全不同于欧几里得几何的几何，这就是非欧几何。射影几何、拓扑学学、微分几何等几何分支也都产生于这一时期。

4、现代数学阶段

现代数学指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特（Hilbert，David,1862—1943）在国际数学家大会上发表了一个著名演讲，提出23个未解决的数学问题，拉开了20世纪现代数学的序幕。这一时期的数学有一大基础、三大趋势和六大特征。

一大基础：康托的集合论。

三大趋势：

1）交错发展、高度综合、逐步走向统一

2）边缘、综合、交叉学科与日俱增

3）数学表现形式、对象和方法日益抽象化

六大特征：

1）从单变量到多变量，从低维到高维

2）从线性到非线性

3）从局部到整体，从简单到复杂

4）从连续到间断，从稳定到分岔

5）从精确到模糊

6）计算机的应用

二、从对象与方法看数学

从横向角度，也就是从数学学科的内部结构来讲，不同的国家有不同的分类方法。在中国，数学目前划分为五大分支，它们分别是：基础数学、应用数学、计算数学、概率统计、运筹学与控制论。

1、基础数学

基础数学又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包括代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。

2、应用数学

应用数学是指能够直接应用于实际的数学。从长远观点和广泛意义来看，数学都应当是有用的。即便是纯粹研究整数内在规律性的数论，如今也发现了它在密码等领域有用武之地。因此，应用数学与基础数学的界限并没有那么分明。

3、计算数学

计算数学研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。

4、概率统计

概率统计包括概率论与数理统计两大分支。概率论是一门研究随机现象的科学，起源于所谓的“赌金分配问题”，数理统计是以概率论为基础的，主要研究如何收集、整理和分析实际问题的数据，使对所研究的问题作出有效的预测或评价。概率统计是一个在科学技术和社会经济领域有着广泛应用的学科体系。

5、运筹学与控制论

运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门科学。控制论则是关于动物和机器中控制和通信的科学，主要研究系统各构成部分之间的信息传递规律和控制规律。

应当说明的是，以上分类方法是按照中国几十年的惯例进行的，不同国家对待这一问题的观点有所不同。

二、数学史名词？

《数学史》1968年首次出版，1991年出了修订版，虽都年代久远，但作为数学史料，并不过时。这正如数学的特征:只有在数学中，不存在重大的修正--只存在拓展。例如一旦希腊人发展出了演绎法，就他们所做的事情而言，他们是正确的，永远正确。欧几里得并不完备，他的工作得到了巨大的扩展，但不需要改正。他的定理，所有定理，到今天都是有效的。

本书把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问，这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性，又有可读性，本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论，同时也是一部很好的参考书。

三、数学史书籍？

1、《古今数学思想》，作者为美国数学家M.Klein,这是一套极好的数学史资料，很适合数学专业的学生，工作者阅读。应列为数学专业的必读书。

2、《数学史》，作者为英国博士Scott,该书对某些问题有独到的见解。

3、《数学简史》，作者为美国数学家Stuik,精炼，独特。该书薄薄不足300页，却也囊括了几千年的数学发展历程。

4、《数学史概论》，作者是我国数学史专家李文林，该书有一些其它书没有的数学家轶事。

5、《世界数学史简编》，作者是全国数学史学会副理事长梁宗巨， 该书是我国数学史工作者独立完成的第一部世界数学史专著。

四、2021教师资格考试？

1.2021年上半年中小学教师资格考试是教育部考试中心主办，省级教育考试机构承办的国家教育考试。

2.2021年3月13日，2021年上半年中小学教师资格考试开考。

3.考试概况

2021年上半年中小学教师资格考试（笔试）报名工作于2021年1月14日开始，此次笔试在27个省（自治区、直辖市）举办（注：山西省每年仅在下半年举办），考生按照本省（自治区、直辖市）报名公告要求，在规定日期内完成网上报名、资格审核、缴费等事项。

五、勾股定理数学史？

勾股定理是初中几何中最经典也最常见的定理，而这个定理的诞生也是众说成谜，要了解勾股定理的起源，首先要知道什么是勾股定理？

据说在古埃及便诞生了勾股定理，虽然并没有详细的资料记载，但在古埃及确实出现了勾股定理的痕迹，最经典的案列便是古埃及的金字塔。那么同学们，你们知道古埃及人是如何得到直角的吗？据说当时古埃及工匠用一根绳子就得到了直角，他是如何做的呢？

该工匠用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，这个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第1个结处.

六、教师资格考试大纲？

教资考试大纲的话，国家没有规定要用什么书，但是现在市面上就是中公教育或者粉笔考试出的书

七、逆向思维数学史

逆向思维：数学史上的创新之道

在数学史上，创新和突破常常源于逆向思维。逆向思维是指从反方向、不寻常的角度看待问题，以寻找新的解决方案。它是一种超越传统思维模式的方式，让我们能够突破常规，发现新的可能性。

逆向思维不仅可以在数学问题中发挥作用，也可以应用于生活和职业中的各个方面。它具有跨学科和跨领域的特性，为我们提供了一种全新的思考方式，用来解决那些看似无法解决的难题。

数学史上的逆向思维

数学领域的一些重要突破都离不开逆向思维。让我们来看看几个数学史上的例子。

贝努利数列

贝努利数列是由瑞士数学家雅各布·贝努利在18世纪发现的。当时，他发现了一个看似毫无规律的数列：1、-1、1、-1、1、-1……。贝努利想要找到这个数列的规律，并在此基础上开展进一步的研究。

在别人都试图寻找这个数列的正向规律时，贝努利采取了相反的逆向思维：他试图通过研究这个数列的积分，来找到数列的逆向规律。正是这个逆向思维的突破，使得贝努利成功地发现了贝努利数列的递推公式，从而为后人提供了探索数列性质的重要工具。

康威生命游戏

康威生命游戏是一种基于细胞自动机原理的模拟游戏，由英国数学家约翰·康威在1970年发明。这个游戏由一个看似简单的规则构成，但却能够演化出复杂、有趣的模式。

康威在设计生命游戏时，采用了逆向的思维方式。他并没有试图设计一个能够演化出特定模式的游戏规则，而是从简单的规则出发，逆向思考细胞自动机演化的方式和规律。最终，康威发现了一组非常简单的规则，使得细胞自动机在逐代演化中产生了各种复杂的模式，从而为复杂系统的研究提供了新的思路。

逆向思维在生活中的应用

逆向思维不仅仅局限在数学领域，它在我们的生活中同样起着重要作用。

问题解决

当我们遇到一个看似无解的问题时，逆向思维可以帮助我们打破原有的思维定式，找到解决问题的新途径。通过倒推和逆向推理，我们可以找到问题产生的根本原因，并从根本上解决问题。

创新思考

逆向思维是创新思考的重要组成部分。通过逆向思维，我们能够从不同的角度看待问题，找到新颖的解决方案。逆向思维可以激发我们的创造力，使我们能够突破传统思维的束缚，带来全新的创新想法。

决策分析

逆向思维在决策分析中也起着重要作用。通过逆向思维，我们可以从结果反推过程，来评估决策所带来的风险和收益。逆向思维让我们能够全面考虑问题的各个方面，并做出明智的决策。

结论

逆向思维在数学史上扮演了重要的角色，许多创新和突破都离不开逆向思维的应用。在生活中，逆向思维也同样可以帮助我们解决问题、创新思考和做出明智的决策。因此，我们应该培养逆向思维的能力，不断挑战传统，开拓创新之路。

八、数学史上的牛顿？

刘徽是魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，被称作“中国数学史上的牛顿”。

九、格林公式数学史？

在物理学与数学中， 格林定理连结了一个封闭曲线上的线积分与一个边界为 C 且平面区域为 D 的双重积分。 格林定理是斯托克斯定理的二维特例，以英国数学家乔治·格林（George Green）命名。 此公式叫做格林公式，它给出了沿著闭曲线C的曲线积分与C所包围的区域D上的二重积分之间的关系。 还有格林第一公式、格林第二公式

十、教师资格考试阅卷方法？

教师资格证阅卷地点一般是考点所在地教育局安排阅卷的，地点一般是教育局或当地某所学校。